El pensamiento matemático en la enseñanza

El pensamiento matemático ocupa un lugar muy importante en la enseñanza y puede estimularse a través de acertijos, juegos y trucos numéricos, por ejemplo.

Uno de los principales objetivos de la enseñanza de las matemáticas es que las niñas y niños logren hacer análisis por sí mismos; que sean capaces de utilizar su pensamiento matemático; e identificar  en qué momento pueden aplicar estos conocimientos para resolver problemas en el mundo real. Una importante tarea para los docentes es lograr que sus alumnas y alumnos aprecien el significado de pensar matemáticamente, pues les ayudará en diversos temas en el futuro, como la ciencia, la economía, en su vida diaria y en su vida laboral.

 

Pensamiento matemático en el proceso de realizar una buena lección de matemáticas

Si los docentes planean fomentar el pensamiento matemático en sus estudiantes, entonces ellos mismos deben practicar el pensamiento matemático en distintos momentos de su clase como al  analizar la materia, al planificar las lecciones con un objetivo en específico e incluso para anticipar las respuestas de los estudiantes. 

Para aterrizar esto, referimos al ejemplo que expone Kaye Stacey: Imagina que estás en el aula repasando el tema del perímetro y área de las figuras. Les pides a tus alumnos que dibujen un rectángulo que tenga 20 cm2 de área guiándose con la cuadrícula de su cuaderno. Mientras caminas por las filas monitoreando a los estudiantes, uno de ellos pregunta si puede dibujar un cuadrado en lugar de un rectángulo. En ese momento, en vez de responderle con una negativa y concentrarse en el error que llevó al estudiante a hacer esa pregunta, se abre una oportunidad para animar al alumno y corregirlo mediante la explicación de la definición de un rectángulo y hacerle notar las diferencias entre una figura y la otra. 

En este escenario el docente planteó una actividad abierta e inversa, en lugar de darles una figura con un área fomentó que investigaran y utilizaran el pensamiento matemático para resolverlo. Además, trabajó a partir de las definiciones para aclarar y resolver las dudas de los estudiantes, más allá de sólo hacerles saber que estaban equivocados.  

Los momentos en los que los alumnos dan una respuesta equivocada o exponen sus dudas son claves para fomentar el pensamiento matemático, pues los docentes pueden aprovechar la oportunidad para enseñarles las definiciones, para corregirlos, y a la vez guiarlos hacia la respuesta correcta. Es productivo ver la enseñanza de las matemáticas de manera más versátil y entender que puede ayudar a resolver problemas en cualquier área de aplicación, ya sea sobre física al calcular la velocidad a la que va un auto, sobre economía al calcular cuánto dinero ahorrar para comprar algo que deseen, sobre deportes al calcular el ángulo de un tiro a gol, o sobre ingeniería al calcular la pendiente de una rampa para jugar con sus carritos de carreras. 

En pensamiento matemático consta de cuatro procesos fundamentales: 

  • Especialización: enfocarse en casos especiales y mirar ejemplos.
  • Generalizar: buscar patrones y relaciones 
  • Conjeturar: predecir relaciones y resultados.
  • Convencimiento: descubrir y comunicar las razones por las que algo es cierto. 

En este sentido, el pensamiento matemático debe ocupar un lugar muy importante en la enseñanza, y una manera funcional de estimularlo es con acertijos, juegos y trucos numéricos. Por esa razón, te recomendamos estos tres videojuegos TAK-TAK-TAK con los cuales las niñas y niños podrán poner en prácticas sus habilidades matemáticas: 

 

IOIO

Este videojuego tiene como objetivo que el jugador comprenda las relaciones que guardan los números en cuanto a la cantidad que representan al compararlos utilizando los símbolos de mayor que (>), menor que (<) e igual (=) utilizando números del sistema numérico Arábigo, Romano, Egipcio y Maya.

Videojuego IOIO, disponible en taktaktak.com

Llévele, llévele

En este videojuego se enseñará el concepto de fracción, definido como una parte de la unidad o de un entero, utilizando la recta numérica como representación gráfica para comprender su significado. Las fracciones se trabajan a través de situaciones que involucran la preparación de malteadas, donde se utiliza el volumen y su unidad el litro.

Llévele, llévele, videojuego disponible en taktaktak.com

Base 10

Este juego se desarrolló con la finalidad de entender de una manera más gráfica el concepto del valor posicional de un número, entendiendo el valor que toma cada dígito que compone un número de acuerdo a la posición que ocupe después del punto decimal. Se manejan números que empiezan desde la unidad, hasta los miles.

Base 10, videojuego disponible en taktaktak.com

La importancia de enseñar el pensamiento matemático a los pequeños

La enseñanza del pensamiento matemático les permitirá comprender la necesidad de utilizar conocimientos y habilidades para resolver problemas en su día a día. El enseñarles su funcionamiento de una manera  clara y evidente, les dará la facilidad de aplicarlo por su cuenta en otra situación, fuera del contexto académico como tal evidente para ellos cómo funciona el procedimiento para que sean capaces de aplicarlo por su cuenta en otra situación, y además se den cuenta de por qué es útil aplicar ese conocimiento que acaban de adquirir. 

A partir del momento en el que las niñas y niños dominan el pensamiento matemático, estarán desarrollando su capacidad de aprender por sí mismos y de pensar de manera independiente.  

Fuentes consultadas:

[1] Stacey, K. (2006). What is mathematical thinking and why is important? septiembre 22, 2020, de Universidad de Melbourne Sitio web: https://www.researchgate.net/publication/254408829_WHAT_IS_MATHEMATICAL_THINKING_AND_WHY_IS_IT_IMPORTANT

[2] Katagiri, S. (2004). Mathematical thinking and how to teach it, septiembre 22, 2020, de University of Tsukuba Sitio web: http://www.criced.tsukuba.ac.jp/math/apec/apec2007/paper_pdf/Shigeo%20Katagiri.pdf

INOMA

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Estos artículos son realizados con ayuda de un equipo de voluntarios y colaboradores de la organización, quienes en conjunto con el área de Desarrollo Institucional y Educación, investigan y redactan su contenido.

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Antonio Purón es el fundador y Presidente Ejecutivo de Inoma. Es Director Emeritus de McKinsey & Co. donde dirigió diversas prácticas por 27 años en México, Estados Unidos y otros países de Latinoamérica y Europa. Es Consejero del Banco Santander México, Santander Zurich, Progresemos, Nadro, Museo Nacional de Arte, Centro de Colaboración Cívica, Filantrofília y el Instituto Mexicano para la Competitividad. Es Ingeniero Químico egresado del Universidad Iberoamericana y tiene un MBA de la Universidad de Stanford.